BZOJ

BZOJ 1003 物流运输

题意

一批货物从1码头运送到m码头，许n天运完。运输过程中要转停好几个码头。某些天某码头无法转停，此时可以改变运输路线。每次改变路线要花费K代价。从i码头运送到j码头要花费C[i,j]的代价。求运输总代价最小。

数据范围

$$n\leq100\ \ \ ;\ \ \ m\leq20$$

题解

先预处理出cost[i][j]表示从第i天到第j天航行路线不变时的最小代价，其实就是求最短路。因为n特别小所以不用担心。接下来是DP。
f[i]表示运输前i天花费的最小代价。则f[i]=min{f[j]+cost[j+1][i]+K} (0<=j< i)。

代码

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int> q;
struct E
{
	int y,next,v;
}e[800];
int g[110],tmp,dis[21],f[101][101],G[101];
bool v[21][101],un[21],vis[21];
void build(int u,int v,int c)
{
	e[++tmp].y=v;e[tmp].next=g[u];e[tmp].v=c;g[u]=tmp;
}
int Min(int x,int y) {if (x<y) return x; return y;}
void SPFA()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	q.push(1); dis[1]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();vis[x]=false;
		for (int i=g[x];i;i=e[i].next)
		if ((!un[e[i].y])&&dis[e[i].y]>dis[x]+e[i].v)
		{
			dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].v;
			if (vis[e[i].y]) continue;
			vis[e[i].y]=true; q.push(e[i].y);
		}
	}
}
int main()
{
	int n,m,K,num,d,a,b,c;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&num);
	for (int i=1;i<=num;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		build(a,b,c);
		build(b,a,c);
	}
	scanf("%d",&d);
	for (int i=1;i<=d;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);
		for (int j=a;j<=b;j++) v[c][j]=true;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=i;j<=n;j++)
	{
		memset(un,0,sizeof(un));
		for (int k=2;k<m;k++)
		for (int l=i;l<=j;l++)
		if (v[k][l])
		{
			un[k]=true;
			break;
		}
		SPFA();
		if (dis[m]>=0x3f3f3f3f) f[i][j]=dis[m];
		else f[i][j]=dis[m]*(j-i+1);
	}
	memset(G,0x3f,sizeof(G));
	G[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=0;j<i;j++)
		G[i]=Min(G[i],G[j]+f[j+1][i]+K);
	printf("%d",G[n]-K);
	return 0;
}